Løkker og iterasjon

I dette avsnittet skal vi se nærmere på løkker og iterasjon over lister. Det finnes to typer løkker i Python, for-løkker og while-løkker. For-løkker brukes gjerne dersom man på forhånd vet hvor langt man vil iterere basert på en teller. Eksempel:

for i in range(0, 10):
    print(i)

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Denne løkken vil, som vi ser, telle fra 0, og til, men ikke med 10. I motsetning til for-løkker, vil while-løkker kjøre så lenge en tilstand er sann. For eksempel:

a = ""
while(a != "xxx"):
    a = a + "x"
    print(a)

x
xx
xxx

Som vi ser printes “x”, “xx” og “xxx”, men når verdien av a ikke lenger tilfredsstiller testen til løkken avsluttes programmet.

Oppgave 1: enkel for-løkke med liste

a) Definer en liste som inneholder følgende verdier: 6, -4, 7, -2, 8, -3, 9, -11.

b) Bruk en for-løkke til å iterere igjennom alle verdiene i listen og finn den minste verdien. Skriv ut den minste verdien. Gjør dette uten å bruke Python sin innebygde min-funksjon.

c) Bruk en ny for-løkke tilsvarende oppgave b, men finn og skriv ut den største verdien.

Anvendelser

Løkker brukes for å gjenta en eller flere handlinger et gitt antall ganger. Enkelte funksjoner krever av natur at man benytter seg av løkker, som for eksempel en summeformel:

def summer(x):
    verdi = 0
    for i in range(1, x+1):
        verdi = verdi + i
    return verdi

print(summer(5))

15

I programmet over har vi skrevet en funksjon summer(x) som summerer tallene fra 1 til og med x. Merk at vi i løkken sier x+1, ettersom range gir verdiene til, men ikke med den andre parameteren.

Vi kan også bruke løkker for å teste funksjoner med argumenter over et gitt spekter. Dette kan være spesielt nyttig om man ønsker å plotte tallene til en graf. For eksempel:

from pylab import *

def f(x):
    return x**2

verdier = []
for i in arange(-2, 2, 0.5):
    verdier.append(f(float(i)))
    
print(verdier)

[4.0, 2.25, 1.0, 0.25, 0.0, 0.25, 1.0, 2.25]

Her har vi skrevet en funksjon som beregner f(x) = x^2. Denne kjøres i en løkke for x mellom -2 og 2, og vi øker telleren med 0.5 for hvert steg. Merk at vi har importert pylab og brukt funksjonen arange i stedet for range. Årsaken til dette er at den innebygde range-funksjonen ikke er i stand til å håndtere annet enn heltall, mens vi i dette tilfellet ønsker å flytte oss kun 0.5 for hvert steg i løkken.

Oppgave 2

a) Definer en funksjon som beregner tredjegradspolynomet f(x) = 2x^3 + x^2 + 3x + 5.

b) Skriv en løkke som tester funksjonen for x mellom -10 og 10, med steglengde på 0.5. Husk å lagre verdiene i en liste for hvert steg i løkken.

c) Plot verdiene fra beregningene til en graf.